隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，零售業(yè)在我國經(jīng)濟發(fā)展過程中發(fā)揮著巨大的作用。近些年來，大型零售企業(yè)在我國得到了飛速發(fā)展， 這對于優(yōu)化購物環(huán)境、方便消費者、滿足消費者不斷增加的需求等方面起到了重要的作用。自我國加入WTO以來， 外資零售企業(yè)不限地域不限經(jīng)營業(yè)務的全面進入中國市場。外資零售巨頭的涌入既帶來了積極的作用， 但同時由于中外零售企業(yè)間實力懸殊， 也給我國零售企業(yè)的經(jīng)營造成了較大的沖擊。我國零售企業(yè)之間存在盲目性的競爭，特別是片面追求規(guī)模的擴大，管理效率的低下， 除了少數(shù)優(yōu)勢明顯的大型零售企業(yè)外，相當多的企業(yè)經(jīng)濟效益下降， 造成了大量資源的浪費。 本文采用DEA方法來對我國零售業(yè)上市公司進行績效評價， 并針對存在的問題提出改進建議，以改善我國零售企業(yè)的經(jīng)營績效， 提高我國零售企業(yè)的競爭力。
一、DEA模型簡介
數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis ，簡稱DEA）由美國學者Charnes、WCoopor和Rhodes于1978年提出，它以相對效率概念為基礎，主要運用數(shù)學規(guī)劃模型來評價具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元是否相對有效的一種非參數(shù)統(tǒng)計方法。
?。ㄒ唬〤RS模型 CRS（又稱C2R）是由Chames、Cooper和Rhodes提出的第一個DEA模型。該模型是投入導向型的規(guī)模報酬不變模型，其基本原理是通過對樣本的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)的分析確定出有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，確定各DMU是否為DEA有效。
設有n個DMUj（1≤j≤n），它們具有m個投入指標和n個產(chǎn)出指標，DMUj的輸入、輸出向量分別為：
xj=（x1j，x 2j，…，xmj）T ＞0，j=1，…n
yj=（y1j，y2j，…，ysj）T＞0，j=1，…n
其輸入、輸出權(quán)重分別為：
u=（u1，u2，…，us）T
v=（v1，v2，…，vm）T
DEA模型中每一個決策單元DMUj都有相應的效率評價指數(shù)來評價DMUj的相對有效性，其計算公式如下：
hj=■=■，j=1，2，k，……，n
hj為相對效率效率指數(shù)，其中u和v這兩個權(quán)重向量是待定的，且有u>0， v>0，對于每一個DMUj，也就是求解如下問題：
maxhj=■s.t.■?燮1，j=1，2，k，……，nu?叟0，v?叟0
設此模型的最優(yōu)解為：θ，s+，s-則有：
?。?）θ＝1，且s+＝0，s-＝0，則決策單元j為DEA有效，決策單元的經(jīng)濟活動同時為技術有效和規(guī)模有效；
?。?）θ＝1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則決策單元j為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟活動不是同時為技術效率最佳和規(guī)模最佳；
（3）θ＜1，決策單元j不是DEA有效，經(jīng)濟活動既不是技術效率最佳，也不是規(guī)模最佳（其中s+為松弛變量，s-為剩余變量）。
?。ǘ￢RS（BC2）模型 CRS模型僅對規(guī)模報酬不變的情況適用。但現(xiàn)實中不平等競爭、財政約束等情況會使得DMU處于規(guī)模報酬遞增或遞減的狀況。1984年Banker，Charnes和Cooper提出了BC2模型，該模型是對DEA分析的擴展，并且考慮了規(guī)模收益可變的情況。該模型對C2R模型增加了對權(quán)重?姿j的凸性約束，可將其轉(zhuǎn)化為VRS模型：
minσ
■Xj?姿j?燮?滓Xj0■Yj?姿j?燮Yj0■?姿j=1?姿j?叟0，j=1，2，…，n
用VRS模型求解所得到的σ值即為純技術效率值，它剔除了DMU自身模型對技術效率的影響。假設此模型的最優(yōu)解為：σ，s+，s-則有:
?。?）σ＝1，且s+＝0，s-＝0，則決策單元j為DEA有效；
?。?）σ＝1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則決策單元j為弱DEA有效；
?。?）σ＜1，決策單元j不是DEA有效。（其中s+為松弛變量，s-為剩余變量）
另有DMU的純規(guī)模效率值S可以通過技術效率值θ和純技術效率值σ求得，即S=■。
二、基于DEA的零售業(yè)上市公司績效的實證分析
?。ㄒ唬Q策單元（DMU）的選取 DEA的一個基本功能就是“評價”同類樣本間的“相對有效性”，特別是多個同類樣本間的評價，因此要選取具有同質(zhì)性的DMU。本文以在我國深交所、上交所上市的零售業(yè)公司作為樣本，從中隨機選取30家零售業(yè)上市公司作為本文的決策單元來進行實證分析。
（二）評價指標體系的構(gòu)建及數(shù)據(jù)采集 DEA具有多投入、多產(chǎn)出指標綜合評價的優(yōu)越性，因此首先要求指標的選取滿足評價的要求，能有效地反映出決策單元的經(jīng)營績效，其次考慮DEA模型的基本原理和對數(shù)據(jù)的要求，最后考慮數(shù)據(jù)口徑的統(tǒng)一性、可比性以及數(shù)據(jù)的可獲得性。基于以上考慮，本文選用資產(chǎn)總額、主營業(yè)務成本和員工薪酬作為投入指標，選用主營業(yè)務收入、凈利潤和每股收益作為產(chǎn)出指標。本文樣本的原始數(shù)據(jù)來源于新浪財經(jīng)網(wǎng)，由于篇幅所限，在此不予列出。
?。ㄈ?shù)據(jù)計算與結(jié)果分析 將樣本的原始數(shù)據(jù)代入模型， 選取產(chǎn)出導向的VRS，運用 DEAP2.1 軟件來進行求解， 其結(jié)果如表1所示。
?。?）效率分析。 從表1可以看出，從選取的30家上市零售企業(yè)只有小商品城、 豫園商城、 重慶百貨、 益民商業(yè)、 武漢中百、華聯(lián)股份、廣州友誼、廣百股份、人人樂、天虹商場共10家企業(yè)的綜合效率為1，且純技術效率和規(guī)模效率分別均為1，這說明這些企業(yè)屬于DEA有效，占整個行業(yè)的33.33%。說明說明企業(yè)在現(xiàn)階段的技術水平上，生產(chǎn)效率已達到最大既充分利用的水平。也就是說，這些企業(yè)的經(jīng)營管理水平很好，充分合理的利用了公司現(xiàn)有資源，在投入上比較合理，在資產(chǎn)規(guī)模上有優(yōu)勢，在管理技術上比較先進。
然而其余的公司并沒有達到DEA有效，占整個行業(yè)的66.67%。這表明這些企業(yè)存在著資源利用不充分的現(xiàn)象，并且大多數(shù)企業(yè)還有待提高。這些企業(yè)可以在現(xiàn)有基礎上增加產(chǎn)出或者在現(xiàn)有產(chǎn)出基礎上減少投入，以提高企業(yè)的綜合效率。
（2）規(guī)模效益分析。表1給出了各個決策單元（DMU）規(guī)模報酬的狀態(tài)。處于規(guī)模報酬不變的企業(yè)有11家，分別是：小商品城、豫園商城、重慶百貨、益民商業(yè)、武漢中百、武漢中商、華聯(lián)股份、廣州友誼、廣百股份、人人樂、天虹商場，占樣本總數(shù)的36.67%。處于規(guī)模報酬遞減的企業(yè)為16家。占樣本總數(shù)的53.34%。而處于規(guī)模報酬遞增的企業(yè)僅有3家，它們分別是南京新百、東方集團、西安民生，占樣本總數(shù)的10%。
以上結(jié)果表明， 我國零售業(yè)上市公司有 53.34% 處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)， 有 36.67% 處于規(guī)模報酬不變的狀態(tài)， 僅有10% 的企業(yè)處于規(guī)模報酬遞增的狀態(tài)，這表明我國零售業(yè)上市公司有大部分企業(yè)沒有達到規(guī)模效益狀態(tài)。 對處于規(guī)模效益遞減狀態(tài)的企業(yè)來說， 應該減少資產(chǎn)規(guī)模，提高投入產(chǎn)出效率。 對于處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)的企業(yè)， 應該適當擴大規(guī)模， 降低成本， 從而提高產(chǎn)出。
（3）目標改進分析。要使非DEA有效的決策單元在生產(chǎn)前沿面上的投影是有效的，可以通過適當調(diào)整非DEA有效的決策單元的投入、產(chǎn)出指標的數(shù)值使其達到相對有效。根據(jù)DEAP2.1軟件的輸出結(jié)果，可以得到非DEA有效的零售業(yè)上市公司達到DEA有效的投入、產(chǎn)出的目標值和改進的比例（如表2和表3所示）。以宏圖高科為例，該公司在保持現(xiàn)在投入水平不變的條件下要達到DEA有效，可以在現(xiàn)有資源基礎上，輸出方面，凈利潤在原值的基礎上增加104.50%達到DEA有效目標值40557.348萬元；每股收益在原值的基礎上增加25.06%達到DEA有效目標值0.563元；主營業(yè)務收入原值的基礎上增加12.13%達到DEA有效目標值1205705.299萬元。通過以上的分析，企業(yè)應該加強企業(yè)資源的配置，提高資源的利用效率，同時企業(yè)還應該加強各方面的管理，使企業(yè)達到規(guī)模效益狀態(tài)。其他企業(yè)可以使用同樣的方法來得到其他非DEA有效的決策單元提高經(jīng)營績效的策略。
四、結(jié)語
本文在已有研究的基礎上，采用數(shù)據(jù)包絡分析方法對我國30家零售業(yè)上市公司的經(jīng)營績效進行評價。在DEAP 2.1軟件輸出結(jié)果的基礎上分析了各公司的資源利用效率、規(guī)模效益狀態(tài)，在此基礎上以宏圖高科為例提出了其相應的改進措施，這為企業(yè)管理者進行決策提供了一定的數(shù)據(jù)支持。
