一、引言
擔(dān)保費（擔(dān)保定價）是擔(dān)保機構(gòu)收入的主要來源。一般而言，擔(dān)保費應(yīng)該能覆蓋擔(dān)保機構(gòu)的運行成本。擔(dān)保費不能高得使中小企業(yè)望而卻步，亦不能低得使擔(dān)保機構(gòu)承受過多的風(fēng)險。過高或過低的擔(dān)保費率都不利于擔(dān)保機構(gòu)的發(fā)展。通過擔(dān)保定價設(shè)計合理的擔(dān)保費率是擔(dān)保機構(gòu)可持續(xù)發(fā)展的必要條件。這也是國內(nèi)外學(xué)者比較關(guān)注信用擔(dān)保定價的主要原因。普通商品定價理論是微觀經(jīng)濟學(xué)研究的重點，主要有勞動價值論、效用價值論及新古典經(jīng)濟學(xué)的一般均衡理論。勞動價值論認為商品的價值由勞動決定，且其價值會隨著勞動者的技能及社會技術(shù)水平的提高而下降。效用價值論認為商品的價值由消費者的效用決定，效用越大價值越高，商品價值與商品的生產(chǎn)成本無關(guān)。一般均衡理論認為在一個經(jīng)濟體中以生產(chǎn)者尋求利潤最大化，消費者尋求效用最大化為前提，供給等于需求時的價格就是商品的價值。雖然上述普通商品定價理論都立足于各自的視角，但是其包含了一個共同的內(nèi)在屬性：面向歷史。勞動價值論認為商品的價值是社會必要勞動時間，此“時間”是過去的時間。效用價值論認為商品的價值是給消費者帶來的效用，該效用也是歷史意義下的時間。一般均衡理論中決定商品價值的供求關(guān)系也是歷史的。普通商品的定價理論中找不到未來的概念，面向歷史的屬性使得定價理論避免了主觀概率驅(qū)動下不確定性的沖擊。20世紀90年代以來，信貸配給理論、利率的逆向選擇及激勵效應(yīng)理論為貸款擔(dān)保定價提供了理論依據(jù)。信貸配給是信貸市場上的典型現(xiàn)象，表現(xiàn)為：在無差別的貸款申請人中，有些人即使愿意支付更高的利率也得不到貸款。由于信息不對稱，銀行在發(fā)放貸款前，很難判斷借款人的經(jīng)營狀況和風(fēng)險，對借款人的違約概率無法精確估計，因此，銀行往往會要求收取額外的風(fēng)險補償。風(fēng)險較大的借款人愿意支付額外風(fēng)險補償獲取借款，而風(fēng)險較小的借款人者往往會選擇退出。高利率雖然會給銀行帶來高收益的預(yù)期，但是，高利率也會激勵借款人傾向于投資高風(fēng)險項目，也即通過利率逆向選擇及激勵效應(yīng)降低了銀行的收益。中小企業(yè)信用擔(dān)保是擔(dān)保機構(gòu)向銀行等金融機構(gòu)提供被擔(dān)保企業(yè)的債務(wù)擔(dān)保，當(dāng)被擔(dān)保企業(yè)不能向金融機構(gòu)償還債務(wù)時，擔(dān)保機構(gòu)就要履行代償責(zé)任（信用風(fēng)險）?？梢?，擔(dān)保機構(gòu)提供擔(dān)保后并不立即履行代償責(zé)任，只有在被擔(dān)保企業(yè)不能償還債務(wù)時，擔(dān)保機構(gòu)才需要代償。顯而易見，銀行的信貸配給、利率的逆向選擇及激勵效應(yīng)，包括擔(dān)保機構(gòu)的信用風(fēng)險都具有滯后性，也即面向未來。正是面向未來的屬性使得現(xiàn)有中小企業(yè)信用擔(dān)保定價理論必然面臨對未來不確定性的估算，也即中小企業(yè)信用擔(dān)保定價理論無法避免的核心內(nèi)容是對違約概率的估算。
二、國內(nèi)外中小企業(yè)信用擔(dān)保定價研究述評
?。?一 ）國外相關(guān)研究：具有翔實數(shù)據(jù)的實證分析1840年，瑞士第一次將擔(dān)保內(nèi)容寫入了銀行法，這標志著現(xiàn)代信用擔(dān)保制度的開始。20世紀30、40年代，世界經(jīng)濟危機爆發(fā)，西方國家為復(fù)興經(jīng)濟紛紛創(chuàng)建政策性信用擔(dān)保制度。1945年，第二次世界大戰(zhàn)后，政策性信用擔(dān)保制度在拉丁美洲、亞洲等國家也獲得了快速的發(fā)展。而現(xiàn)代信用擔(dān)保制度主要發(fā)展和成熟于美國。自Samuelson（1969）提出擔(dān)保定價以來，國外的學(xué)者和專家開始了對信用擔(dān)保定價方面的研究。西方對于擔(dān)保定價的早期研究主要集中于債券擔(dān)保的定價，公司債券一般在資本市場交易，資產(chǎn)價格容易獲得，關(guān)于融資擔(dān)保價值的定價方法研究中，一般都假定擔(dān)保人無違約風(fēng)險（即由政府提供擔(dān)保）。隨著作為金融衍生工具的期權(quán)的出現(xiàn)，探討期權(quán)的定價理論與方法已成為二十世紀以來乃至未來的研究熱點。Davisand Panas（1991）、Perrakis和Ryan（1994）Ritchken（1995）等成功探討了歐式期權(quán)的定價理論。Lo（1997）、Ball 和Torous（1996）、Merton（1998）將期權(quán)定價理論成功運用于相關(guān)領(lǐng)域，極大地拓展了期權(quán)的運用范圍。其中，Duan Jin-Chuan（1999）、Lai van Son（1999）將期權(quán)定價理論運用于商業(yè)銀行存款保險的定價領(lǐng)域，這無疑是二十世紀金融學(xué)研究的重大突破。學(xué)者們運用數(shù)理模型進行擔(dān)保定價的主要思路是：利用信用風(fēng)險模型計算出一項貸款資產(chǎn)在未來一定時期的損失數(shù)額，然后通過一定的補償機制為貸款進行定價。其關(guān)鍵是：通過運用風(fēng)險計量技術(shù)對貸款風(fēng)險進行科學(xué)評估，確定特定類型企業(yè)、特定結(jié)構(gòu)貸款的損失率分布函數(shù)，據(jù)以計算預(yù)期損失、非預(yù)期損失、波動率，完成貸款的科學(xué)定價，包括準確地計提風(fēng)險成本和確定風(fēng)險溢價。由于信用擔(dān)保制度在國外的悠久歷史及國外信息數(shù)據(jù)庫的便捷服務(wù)，國外對信用擔(dān)保定價的實證研究較多。ChenA.H.Y（1970）分析了動態(tài)市場環(huán)境下的擔(dān)保定價模型。Alan Doran， Jacob Levitsky（1997）對全球100多個國家的信用擔(dān)保體系進行了研究，發(fā)表了《基于全球視角的中小企業(yè)信用擔(dān)保計劃》，從擔(dān)保對象、執(zhí)行機制、風(fēng)險分擔(dān)、擔(dān)保機構(gòu)的治理和收費結(jié)構(gòu)等不同角度進行了闡述。關(guān)于擔(dān)保費，該學(xué)者認為：擔(dān)保收費應(yīng)合理反映擔(dān)保人、債權(quán)人和被擔(dān)保人各自分擔(dān)的風(fēng)險，同時應(yīng)考慮到擔(dān)保分擔(dān)比例；擔(dān)保費的設(shè)計應(yīng)該保證兩點：一是擔(dān)保費不應(yīng)該高得使銀行不會在不需要擔(dān)保時濫用擔(dān)保；二是擔(dān)保費又不能低得致使銀行拒絕為中小企業(yè)貸款；擔(dān)保費和擔(dān)?；鸬耐顿Y收益應(yīng)能夠覆蓋擔(dān)保代償損失和擔(dān)保運營支出。Michel Dietsch和Joceel Petey（2002）以22000家法國中小企業(yè)為樣本數(shù)據(jù)，通過樣本企業(yè)得出信用轉(zhuǎn)移矩陣，并據(jù)此估算貸款損失的概率密度函數(shù)，在此基礎(chǔ)上計算VaR值和邊際風(fēng)險收益，由此推導(dǎo)出一個適合中小企業(yè)貸款的內(nèi)部信用風(fēng)險模型。通過該模型，我們可以模擬出一個貸款組合的目標收益函數(shù)，由此推算一個貸款組合中每筆貸款的風(fēng)險調(diào)整價格。Teresa Graham（2004）發(fā)表了《英國小企業(yè)貸款擔(dān)保計劃總結(jié)報告》，Teresa Graham總結(jié)了英國二十多年的小企業(yè)貸款擔(dān)保計劃的歷史經(jīng)驗，分析其存在的弊端，提出改進方案。同時，Teresa Graham在報告中指出2％的擔(dān)保費率是比較合理的水平。
?。?二 ）國內(nèi)相關(guān)研究：基于金融模型的創(chuàng)新與應(yīng)用目前我國中小企業(yè)信用擔(dān)保市場還處于賣方市場，擔(dān)保機構(gòu)采用的擔(dān)保定價方法主要是經(jīng)驗法，也稱專家評估法，一般是按擔(dān)?？傤~的某一固定比率計算出基本價格，再結(jié)合被擔(dān)保企業(yè)的具體情況進行適當(dāng)調(diào)整。經(jīng)驗定價法依賴于評估人員的經(jīng)驗，主觀性比較強，缺乏科學(xué)性。我國許多學(xué)者試圖從不同角度構(gòu)建信用擔(dān)保定價模型，從而對擔(dān)保定價方法展開探索研究，力求逼近真實價值，使其更加科學(xué)、具有合同柔性和可操作性。
?。?）期權(quán)定價模型。1973年，Black和Scholes 給出了歐式期權(quán)定價的解析模型，成為對金融資產(chǎn)定價實踐最具有影響力的模型?，F(xiàn)有研究中，較多學(xué)者專注基于期權(quán)定價理論的擔(dān)保定價模型，如林昆輝（2000）、姬毅（2002）、楊明（2006）、許有傳（2007）等，他們的共識是：債務(wù)人（被擔(dān)保企業(yè)）與擔(dān)保人（擔(dān)保機構(gòu)）之間簽訂的擔(dān)保合約實質(zhì)上相當(dāng)于一份期權(quán)合約。對于債務(wù)人而言，若如期償還本息，其損失的僅是擔(dān)保費；若債務(wù)人到期不能如數(shù)償還本息，則擔(dān)保人必須按擔(dān)保合約約定履行代償義務(wù)。當(dāng)債務(wù)人（被擔(dān)保企業(yè)）的價值小于所擔(dān)保的債務(wù)價值時，擔(dān)保責(zé)任為兩者之差。從全額擔(dān)保來進行分析，當(dāng)前者大于或等于后者時，擔(dān)保責(zé)任為零。由此可見，對債務(wù)人來講，簽訂擔(dān)保合約相當(dāng)于買入了一份看跌期權(quán)，對擔(dān)保方來講，則賣出了一份看跌期權(quán)。但研究視角各不相同。林昆輝（2000）從理論和實證兩方面論述了如何運用Black-Scholes的期權(quán)定價模型確定擔(dān)保定價的問題。姬毅（2002）在深入闡述現(xiàn)代期權(quán)理論和貸款擔(dān)保定價關(guān)系基礎(chǔ)上，重點解析了貸款擔(dān)保定價中的參數(shù)選擇，并輔以案例，佐證期權(quán)定價方法的可行性。楊明（2006）以有限責(zé)任體制下的中小企業(yè)為視角，以企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險水平和資產(chǎn)負債率為主要參數(shù)，構(gòu)造出在這個擔(dān)保體系下?lián)C構(gòu)的基本擔(dān)保費率和商業(yè)銀行的基本貸款利率模型，該模型表明，信用擔(dān)保能有效降低銀行的貸款風(fēng)險，增強中小企業(yè)的融資能力，改善中小企業(yè)的融資環(huán)境。許有傳（2007）從最低現(xiàn)金流要求角度，考察最低凈現(xiàn)金流要求與擔(dān)保定價的關(guān)系，基于企業(yè)最低現(xiàn)金流要求對企業(yè)還款意愿的重要影響，給出基于最低凈現(xiàn)金流要求的信用擔(dān)保期權(quán)定價方法。以上都是從單期情況下討論擔(dān)保定價問題。由于破產(chǎn)將帶來一系列的社會負面影響，如失業(yè)、利稅損失、銀行貸款損失甚至政局不穩(wěn)定等問題，因此，從社會影響的宏觀層面來說，破產(chǎn)是公司最后無奈的選擇。而從擔(dān)保機構(gòu)微觀層面來講，在某些情況下，通過給被擔(dān)保企業(yè)一定期限的債務(wù)展期，可能會情況會出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)。由于被擔(dān)保企業(yè)在擔(dān)保機構(gòu)的監(jiān)督及激勵下經(jīng)營狀況發(fā)生好轉(zhuǎn)，資金收益水平得到了提高，或者由于所處行業(yè)的發(fā)展遇到發(fā)展契機而發(fā)生被擔(dān)保企業(yè)存量資產(chǎn)的大幅度增值，增長后被擔(dān)保公司的價值可能足以償還擔(dān)保機構(gòu)的代償債務(wù)及相關(guān)費用。在這樣的情形下，對于擔(dān)保機構(gòu)而言，通過對被擔(dān)保企業(yè)實施一定期限的債務(wù)展期可能是明智的。陳福權(quán)（2004）、顧海峰（2007）考慮到擔(dān)?，F(xiàn)實情況，將單期擔(dān)保進行展期。陳福權(quán)認為我國破產(chǎn)法規(guī)尚待健全，破產(chǎn)清償?shù)纳鐣杀咎?，債?wù)展期的情況比較普遍，提出了兩階段期權(quán)擔(dān)保定價方法。顧海峰借鑒陳福權(quán)的債務(wù)展期思想，把存款保險風(fēng)險定價的思路引入到信用擔(dān)保風(fēng)險定價中，從準債權(quán)與準股權(quán)復(fù)合設(shè)置角度，提出了類似于優(yōu)先股模式的債務(wù)追索權(quán)，構(gòu)建了債務(wù)展期的擔(dān)保復(fù)合定價模型，同時，該學(xué)者還通過147家擔(dān)保公司的數(shù)據(jù)檢測了模型，指出模型對發(fā)展前景較好或者財務(wù)及經(jīng)營狀況比較穩(wěn)定的企業(yè)具有較高的適用性。顧海峰（2009）又將債務(wù)展期模型拓展為多階段展期金融契約的信用擔(dān)保定價模型，并推導(dǎo)出其數(shù)值求解方法，同時，實證了該模型的科學(xué)性及應(yīng)用前景。郭艷（2009）在論述了多階段展期貸款擔(dān)保定價模型的基礎(chǔ)上，通過蒙特卡羅模擬，測算了影響多階段貸款擔(dān)保價值的影響因素有資產(chǎn)負債比、擔(dān)保比例、擔(dān)保期限以及被擔(dān)保方資產(chǎn)波動率，為擔(dān)保方規(guī)避風(fēng)險，進行科學(xué)的擔(dān)保定價提供了決策依據(jù)。
?。?）信用違約互換定價模型。信用違約互換是信用衍生工具最普遍的形式，其構(gòu)建原理為：商業(yè)銀行為了轉(zhuǎn)移信用風(fēng)險而購買風(fēng)險保護，但其必須支付費用，即商業(yè)銀行作為信用風(fēng)險空頭；投資者承擔(dān)由商業(yè)銀行轉(zhuǎn)移的信用風(fēng)險并獲取一定補償收益，即投資者作為風(fēng)險多頭。在信用擔(dān)保合約中，中小企業(yè)因信用級別低而需要支付較之于大企業(yè)更高的信用價差，即中小企業(yè)支付給擔(dān)保機構(gòu)的擔(dān)保費用，相當(dāng)于銀行賣出信用風(fēng)險，讓出一定的收益；擔(dān)保機構(gòu)買入信用風(fēng)險，獲取一定的收益。由此，信用擔(dān)保合約的原理和信用違約互換的作用原理類似，據(jù)此可以構(gòu)建一個信用違約互換以擬合簡單信用擔(dān)保合約，從而對信用擔(dān)保合約定價。基于上述思路，王瓊（2003）揭示了信用違約互換的規(guī)避信用風(fēng)險機理及市場效用，最后給出了基于基權(quán)定價理論和KMV的預(yù)期違約率的信用違約互換的估值方法。佘云鵬（2006）在王瓊等研究的基礎(chǔ)上，認為信用擔(dān)保合約與信用違約互換的支付函數(shù)具有同構(gòu)性，構(gòu)建適當(dāng)?shù)男庞眠`約互換合約及模擬信用擔(dān)保機構(gòu)的信用擔(dān)保合約，以信用違約互換的定價方式為信用擔(dān)保定價。
?。?）信用度量術(shù)定價模型。信用度量術(shù)是國際上通行的一種衡量風(fēng)險方法，該模型的核心思想是貸款組合價值受到兩方面的影響：債務(wù)人違約及債務(wù)人信用等級的轉(zhuǎn)移變化。模型首先估算貸款組合在債務(wù)人信用等級轉(zhuǎn)移變化下的價值分布，進而估算信用風(fēng)險價值，也即在一定的期間內(nèi)，在給定的置信區(qū)間上，貸款組合可能發(fā)生的最大價值損失。唐吉平、陳浩（2004）分析了貸款信用保險定價，并比較了期權(quán)定價模型、貸款死亡模型和基于信用風(fēng)險度量術(shù)模型，認為基于信用風(fēng)險度量術(shù)模型比較具有可操作性，并在信用度量術(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了保險費率厘定模型，并運用實際數(shù)據(jù)對模型做了實證研究。信用度量術(shù)的核心是取得信用轉(zhuǎn)移矩陣。陳曉紅、陳堅（2007）認為信用度量術(shù)中的信用轉(zhuǎn)移矩陣是靜態(tài)的，采用的是歷史平均的信用轉(zhuǎn)移矩陣，沒有考慮到宏觀經(jīng)濟的影響，隨著宏觀經(jīng)濟的變化，每一年的違約率都會發(fā)生變化，貸款期限越長，市場風(fēng)險越大，靜態(tài)信用轉(zhuǎn)移矩陣的誤差就越大。鑒于此，學(xué)者通過衡量宏觀經(jīng)濟波動對信用轉(zhuǎn)移矩陣的影響，構(gòu)建了動態(tài)的信用擔(dān)保定價模型，進一步發(fā)展了基于信用度量術(shù)的定價方法。
（4）VaR定價模型。VaR是國際通行最為普遍的風(fēng)險模型。VaR即風(fēng)險價值，是指在未來某個期間，某個給定的置信區(qū)間內(nèi)，資產(chǎn)組合可能出現(xiàn)的最大損失。陳曉紅（2005）采用國際通行的VaR風(fēng)險模型，指出根據(jù)風(fēng)險補償原理，擔(dān)保機構(gòu)的擔(dān)保費用包括風(fēng)險收入和無風(fēng)險收入。合理的風(fēng)險收入至少覆蓋在給定的置信度水平下的最大損失值。陳曉紅采用的是絕對VaR值，是相對于0的損失，與期望值無關(guān)。鐘田麗等（2008）認為絕對VaR計算出投資者的絕對（相對于0）損失。但是，由于每個擔(dān)保機構(gòu)的風(fēng)險偏好不同，正如，對于同一被擔(dān)保企業(yè)，有的擔(dān)保機構(gòu)愿意提供擔(dān)保，而有的擔(dān)保機構(gòu)不愿提供擔(dān)保，即各擔(dān)保機構(gòu)的期望收益不同，因此，鐘田麗等結(jié)合效用理論，提出了相對VaR定價法。對于貸款期限一年以上的風(fēng)險衡量，相對VaR比絕對VaR更加準確和接近現(xiàn)實。
三、述評與展望
綜上所述，目前國外對于信用擔(dān)保定價其研究的出發(fā)點是基于對國外信用擔(dān)保機構(gòu)數(shù)十年，乃至上百年發(fā)展歷史的考察。同時國外的統(tǒng)計機構(gòu)對于信用擔(dān)保機構(gòu)的運營大都有一套完整的統(tǒng)計系統(tǒng)，這就為其實證分析提供了翔實的數(shù)據(jù)來源。而我國信用擔(dān)保的發(fā)展也就十幾年的歷史，很多地區(qū)對于信用擔(dān)保機構(gòu)的經(jīng)營情況不列入統(tǒng)計的范圍。此外，我國中小企業(yè)是“信息殘缺的”，很難從外部了解到有關(guān)企業(yè)的收入、利潤等信息，尤其是我國中小企業(yè)以民營為主，受經(jīng)濟體制影響，大部分企業(yè)信息與企業(yè)主個人信息交叉，企業(yè)財務(wù)管理制度混亂、賬表不全，內(nèi)控缺失，這就在一定程度上限制了對其實證研究的開展。由于我國信用擔(dān)保體系、資本市場的發(fā)展還不完善的大環(huán)境下，目前還沒有比較客觀、權(quán)威的信用評級公司，沒有現(xiàn)成的企業(yè)信用等級轉(zhuǎn)換概率和不同信用等級企業(yè)違約回收率數(shù)據(jù)資料，信用擔(dān)保定價還處于起步階段，學(xué)者們針對信用擔(dān)保定價的定量研究較少，而以構(gòu)建模型的居多。國內(nèi)學(xué)者紛紛將期權(quán)論引入到信用擔(dān)保的研究中，在違約風(fēng)險計量和擔(dān)保費用定價方面占據(jù)了核心地位。值得注意的是，期權(quán)理論對信貸市場化程度不太高、利率競爭不充分的中國中小企業(yè)信用擔(dān)保市場的解釋力和理論指導(dǎo)作用不強。部分學(xué)者采用信用度量術(shù)定價法，但是由于信用轉(zhuǎn)移矩陣難以獲得，該方法在中小企業(yè)信用擔(dān)保定價的運用中受到限制。部分學(xué)者采用在信用度量術(shù)的基礎(chǔ)上，引入宏觀經(jīng)濟波動因素，將無條件信用轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)化為條件信用轉(zhuǎn)移矩陣，對信用擔(dān)保進行定價，該方法同樣存在信用矩陣難以獲取的現(xiàn)實困難。此外，很多模型是在單期的框架下討論擔(dān)保費率的定價，鑒于在擔(dān)保實務(wù)中，由于破產(chǎn)清償?shù)纳鐣杀咎?，一般情況下，債權(quán)債務(wù)雙方會協(xié)商進行債務(wù)展期，因此，單期的擔(dān)保定價在實際運用中缺乏柔性。顯然，由于我國信用擔(dān)保發(fā)展時間較短，信用擔(dān)保體系尚未完善，上述模型在實際應(yīng)用中或多或少會受到資本市場發(fā)展、數(shù)據(jù)可得性等方面的限制。
筆者認為，我國中小企業(yè)信用擔(dān)保定價模型的構(gòu)建應(yīng)遵循以下原則：可操作性原則。模型所需的數(shù)據(jù)能夠從現(xiàn)有的資本市場或相關(guān)機構(gòu)獲取，并且擔(dān)保公司人員可以精確度量；拓展性原則。模型不僅能滿足目前階段對信用風(fēng)險度量的需求，而且還應(yīng)能隨著外部環(huán)境的改善而適應(yīng)未來的需求；行業(yè)性及地域性原則。不同行業(yè)、不同地域的信用擔(dān)保機構(gòu)所處的經(jīng)濟環(huán)境、金融市場結(jié)構(gòu)、稅收制度、客戶群體和客戶意識強弱各異，模型的選擇應(yīng)考慮這些因素對最終度量效果的實質(zhì)影響。對中小企業(yè)信用擔(dān)保進行 “科學(xué)”定價必須引入定量化的數(shù)學(xué)分析方法。由于中小企業(yè)信用擔(dān)保定價需要大量的數(shù)據(jù)且與一國的金融市場完善程度相匹配。考慮到各類模型的優(yōu)勢、局限性和最佳適用范圍以及信用擔(dān)保機構(gòu)業(yè)務(wù)經(jīng)營對象的特殊性，要建立既符合國情又相對比較簡單的信用擔(dān)保定價模型，應(yīng)選擇應(yīng)采用循序漸進方式。從國外實踐來看，信用擔(dān)保定價方法的發(fā)展是一個不斷修正的漸進過程，需要信息服務(wù)、法律支持等多方面的建設(shè)與完善。
